Ivan Koštiál je bil tako karizmatična osebnost, da so se ga po njegovem izjemnem znanju, pa tudi po njegovem večkrat čudaškem vedenju zapomnili verjetno vsi dijaki, ki jih je kdaj koli učil. Vloga gimnazijskega profesorja mu pravzaprav ni dišala, a opravljal jo je z vso odgovornostjo do mlajših rodov slovenskih izobražencev.
Milan Dodič, maturant novomeške gimnazije v šol. letu 1933/34, slavist :
»Iz njegovih rok je izšlo več rodov novomeških študentov in vsi se ga s spoštovanjem spominjajo zaradi njegovih razlag in pripomb, ki so zadevale vedno v živo, še bolj pa zaradi njegovega obsežnega jezikoslovnega znanja.«
Martin Jevnikar, profesor iz Trsta:
»Ivan Koštiál je spadal med tiste srednješolske profesorje, ki so po mnenju dijakov »vse« znali in ki so živeli za šolo. Koštiál se je torej odlikoval po razlaganju in znanju. Šolsko snov je vedno povezoval z življenjem, v razlago pretekle literature je vpletal istodobno in jo komentiral, če je bilo potrebno, s pikrimi in duhovitimi oznakami, ki so dijake pritegovale, zabavale in izobraževale. Bil je pokončen mož, ki se ni oziral ne na desno ne na levo, vsakomur je povedal naravnost, kar je o njem mislil, zato je imel veliko nasprotnikov, še več pa prijateljev.«
Josip Ribičič, maturiral na učiteljišču v Kopru leta 1909, mladinski pisatelj:
»Profesor Koštiál pa nas je sprejel k prvi uri slovenščine nekako tako: »No ja, zdaj vam bo morda šla v butice lepota našega jezika bolj kot doslej, ko me je kar zvijalo, ko sem vas poslušal.«
Koštiálovo zvijanje smo poznali kot ocenjevanje našega znanja. Imelo je več odtenkov. Če je učiteljiščnik med izpraševanjem napravil majhno slovniško ali izrazno napako, je profesor samo skremžil obraz in se prijel za trebuh. Ob velikih napakah pa se je zvil globoko proti tlom in, držeč se za trebuh, zastokal, kot da ga res zvija po trebuhu. Po tem, kako globoko se je zvil in kako dolgo je trajalo to zvijanje, smo lahko uganili, kakšna bo ocena, ki jo bo Koštiál zapisal v svojo beležnico. Komičnost teh scen je nekoliko omilila žalost izprašanca zaradi slabega reda.«
Vinko Beličič, dijak novomeške gimnazije v letih 1927-1934, slavist, pesnik in pripovednik:
»Profesor Koštiál je bil nekoliko zaprt sam vase. Imel je veliko skrbi s številno družino. Žena mu je zgodaj umrla in ni se ponovno poročil. Nosil je očala. Veliko je bral, za branje je znal izkoristiti vsak trenutek. Tudi po poti od doma do šole ali na sprehodu je vedno nekaj prebiral. Zato je nastal tudi tale dovtip na njegov račun: Koštiál gre po cesti, zatopljen v svoje branje, zadene v kravo in ji reče: Oprostite, gospa!«
