Staničeva izredna zasluga je bila tudi ustanovitev, organizacija in upravljanje goriške gluhonemnice. Ko mu je leta 1836 deželna vlada poslala nekaj izvodov knjige Franza Hermanna Czecha o poučevanju gluhonemih z naslovom Versinnlichte Denk und Sprachlehre (Nazoren pouk govora in mišljenja) s prošnjo, naj privabi k temu delu mlajše duhovnike, se je tega dela v sporazumu in s podporo nadškofa Franca Ksaverija Lušina (1781–1854, nadškof 1835) takoj lotil.
Predgovor Czechove knjige je globoko pretresel Staniča, ki je izjavil, da je usmiljeni Oče ubogih sirot vžgal v njegovih prsih ogenj, ki bo ugasnil šele z življenjem. Obžaloval je, da se ni že prej posvetil vzgoji in izobrazbi ubogih gluhonemih otrok, ki so jih smatrali za duševno manj vredne, če ne za umsko zaostale. Ker se niso imeli možnosti naučiti kakršnega koli poklica, so se lahko kot odrasli preživljali le z beračenjem. Z izredno vnemo je začel iskati ustrezne učitelje, a večina se je ustrašila uka kretenj, s katerimi se sporazumevajo gluhonemi. Ko je končno le našel dva učitelja, Antona Pagona v Gorici in Valentina Tomana v Kanalu, ki sta že iz lastnega nagiba poučevala nekaj gluhonemih, je bilo treba preskrbeti še denar za učno poslopje in internat. V številnih okrožnicah je Stanič v imenu konzistorija prosil za finančno podporo in jo tudi dobil, a največja dobrotnika sta bila nadškof Lušin in Stanič sam, ki je podaril 500 goldinarjev in se obvezal, da bo letno plačeval 25 goldinarjev.
Gluhonemnica je začela delovati leta 1840 v najetem poslopju, njeno delovanje je bilo zagotovljeno zgolj iz privatnih darov. Njen dokončen obstoj je bil zagotovljen leta 1842, ko mu je cesar Ferdinand odobril letno podporo 2150 goldinarjev. Brez razlike je sprejemala gojence vseh narodnosti, ki so živele na Goriškem.38 Bila je prva gluhonemnica na slovenskem etničnem ozemlju. Šele 46 let pozneje so leta 1886 Uboge šolske sestre de Notre Dame v Šmihelu odprle gluhonemnico z internatom, ki pa je sprejemala samo deklice. Šele 60 let po odprtju goriške gluhonemnice je bila leta 1900 ustanovljena gluhonemnica z internatom v Ljubljani, ki deluje še danes, a v drugem poslopju in na drugem mestu kot takrat (v nekdanjem poslopju gluhonemnice je danes del Kliničnega centra). Leta 1845 je goriška gluhonemnica dobila lastno poslopje na Via Seminario. Leta 1847, torej sedem let po ustanovitvi, je imela že 53 gojencev, 34 dečkov in 19 deklic. Delovala je 146 let, vse do leta 1986, ko so jo zaprli in njene gojence preselili v Videm, a poslopje še vedno stoji.
Stanič je posvetil gluhonemim ves svoj prosti čas. Med njimi je bil srečen in znova mlad, včasih celo otročji. Užival je, če jih je lahko z majhnimi pozornostmi presenetil in razveselil, med drugim z izleti v bližnjo in daljno okolico. Najbolj znano je njegovo romanje z gluhonemimi na Sveto Goro, 24. junija 1844. leta, ki ga je opisal in objavil v ljubljanskem časopisu Illyrisches Blatt.39
Po mojem mnenju je v tem bolj kakor v katerem koli drugem spisu razkril svojo dušo in srčno kulturo. Iz njega veje ljubezen do otrok, do življenja ter hrepenenje po mladosti in gorah. Tako rad je bil s temi otroki, da je leta 1844 – takrat je bil star že 70 let – napravil celo izpit za poučevanje gluhonemih. Novembra 1846 je postal vodja gluhonemnice. Da bi lahko svojim varovancem posvetil še več časa, je nameraval oddati funkcijo šolskega nadzornika in se preseliti v gluhonemnico, da bi tam preživel zadnja leta svojega življenja. Ta načrt mu je prekrižala nenadna in nepričakovana smrt. Pri zidarskem delu na vrtu gluhonemnice se je prevzdignil – menda je dvignil pretežek zidak – in je po nekaj dneh zaradi notranjih krvavitev 29. aprila 1847 umrl. Dva dni pred smrtjo je uspel dodati svoji oporoki še nekaj strani dolg kodicil. V tem je gluhonemnici zapustil 1100 gld.40 Z njegovo smrtjo je Goriška izgubila izjemno pomembnega človeka.
38 Stanig, 1844, 185–186, 190–191.
39 Prav tam.
40 ASGO.