Najmlajši sin Janeza Režka in Katarine Nemanič, Jožef, pozneje dr. Josip Režek, se je rodil 5. marca leta 1883. Po osnovni šoli, v katero je hodil peš v Metliko, je zaradi nadarjenosti nadaljeval šolanje v gimnaziji v Novem mestu. Maturiral je v letu 1903/04. Sprva je študiral na Dunaju, nato pa v Pragi. Na Dunaju je prijateljeval tudi z Ivanom Cankarjem in, kot je sam povedal, »so ga takrat bolj pili kot študirali«.
Njegov študij se je zavlekel tudi zaradi prve svetovne vojne, tako da je diplomiral šele 28. maja leta 1920 na Pravni fakulteti v Ljubljani. Med prvo svetovno vojno je bil na fronti v Dolomitih. Kot pravnika so ga dodelili vojnemu sodišču pri glavnem štabu. Po vojni je bil sprva odvetniški pripravnik v Novem mestu in se je nato kmalu uveljavil kot odličen odvetnik. Na sodišču je zagovarjal tudi mnoge Belokranjce, ki se ga še danes spominjajo. Poročil se je s Pavlo Zurc ter dobil sinova Boruta (ki je tudi postal odvetnik) in Gorazda ter hčerko Juto.
Med letoma 1924 in 1935 je advokat dr. Josip Režek kot pripadnik liberalnega nazorskega kroga županoval v Novem mestu. Na novo izvoljeni občinski odborniki so ga 24. februarja leta 1924 izvolili za novomeškega župana.
Župan dr. Josip Režek je predsedoval sreski organizaciji JNS v Novem mestu in bil član banskea sveta, iz katerega pa ga je ban Dravske banovine razrešil konec leta 1935. Na državnozborskih volitvah, ki so potekale 5. maja istega leta, pa je bil na liberalni državni listi dr. Jeftića za srez Novo mesto izvoljen v Narodno skupščino Jugoslavije. Za podpredsednika narodne skupščine pa je bil izvoljen 19. junija leta 1935, torej dan pred odstranitvijo Jevtića in njegovega vladnega kabineta.
Partizani so dr. Josipa Režka med vojno zaprli že ob prvi osvoboditvi Novega mesta 10. septembra leta 1943, vendar so ga še istega dne brez zaslišanja izpustili, ga ponovno zaprli in zaslišali 13. septembra leta 1943, ko so v nočnih urah opravili na njegovem domu tudi hišno preiskavo.
Na pogreb žene Pavle, ki je leta 1945 umrla za rakom, so ga pazniki pripeljali vklenjenega v lisice. Dr. Režek sicer kazni ni prestal saj je bil kmalu izpuščen, vendar so mu zaplenili celotno premoženje razen kmečkega posestva pri Dobruški vasi. Ostal je brez kakršnekoli pokojnine, o ponovnem odprtju advokature pa je lahko samo še sanjal.
Na jesen življenja je dr. Režek pomagal v odvetniški pisarni sina dr. Boruta Režka v Ljubljani in tam kljub visoki starosti še vedno uspešno delal. S sinom sta si prišla navzkriž in tako je g. Režek ostal ob koncu življenja brez dohodkov.
Umrl je 22. decembra 1966. Pokopali so ga na Šmihelskem pokopališču v Novem mestu.
Dr. Josip Režek je bil leta 1929 odlikovan z Redom Sv. Save IV. reda, leta 1930 z Redom Jugoslovanske krone IV. reda in leta 1936 z Redom Sv. Save II. reda.
