Josip Drobnič je bil duhovnik, učitelj, publicist in kulturnik širokega prosila. Rojen je bil 18. aprila 1812 v Sv. Emi ob Sotli in se po osnovni šoli šolal na gimnaziji v Celju, graškem liceju in bogoslovju v Celovcu. Zaključil ga je leta 1839, nato pa kaplanoval v Rogatcu, Pišecah, Slovenski Bistrici, Dolu pri Hrastniku, Artičah in Brežicah. Novembra 1849 je dobil službo pomožnega gimnazijskega učitelja v Celju, ki pa jo je moral zaradi bolezni že marca 1851 pustiti. Po krajšem okrevanju je kaplanoval v Vitanju, vendar se je moral zaradi bolezni upokojiti zelo mlad. Po upokojitvi je v Trstu poučeval na Vehovarjevem zasebnem zavodu, od leta 1857 pa slovenščino na gimnaziji v Gradcu.
Že kot dijak je za Stanka Vraza zbiral ljudske pesmi, plod teh stikov pa je bilo Drobničevo precej obsežno delo Ilirsko-nemačko-talijanski mali rečnik (Dunaj 1846/48), ki ga je deset let kasneje dopolnil ter ponovno izdal kot Slovensko-nemško-talijanski in taliansko-nemški-slovenski besednjak (Ljubljana, 1858).
V letih službovanja v Celju je Drobnič postal osrednja osebnost kulturnega, predvsem gledališkega življenja. Skupaj z Janezom Krstnikom Jeretinom, začetnikom slovenskega gledališča v Celju in založnikom, sta več kot uspešno delovala pri Družbi slovenskih gledaliških diletantov. Drobnič je igralce seznanjal z dramatiko, odrskim govorom in dramsko igro. V letih od 1849 do 1852 je zrežiral številne gledališke predstave in bil aktiven tudi na drugih področjih. Leta 1850 je v Celju ustanovil prvo čitalnico in veliko prevajal ter prirejal dela za gledališke igre. Bil je ustanovitelj in urednik prve slovenske leposlovne poučne revije Slovenska čbela (1850), v kateri je objavljal, kot je zapisal v uvodniku prve številke, »čedne pesmi, kratke in po-dučivne pravlice in pripovesti, popise posebno pomnenja vrednih prigod in oseb iz slovenske dogodivšine, slovstvena razjasnjenja in kar slovensko jezikoslovje sploh zadeva, šolske reči in vse, kar požlahnenje človeškega duha podpira«. Čeprav revija zaradi majhnega števila naročnikov ni živela dolgo, je bila za razvoj slovenskega slovstva izjemnega pomena. Kot pisec je sodeloval tudi pri Bleiweisovih Novicah, Slomškovih Drobtinicah, Einspielerjevem Slovenskem prijatelju; med drugim je za Slomškovo knjigo Ponovilo potrebnih naukov za nedelsko šolo na kmetih spisal zemljepis.
Pomen Drobničevega kulturnoprosvetnega dela za Celje se je pokazalo zlasti po njegovem odhodu v letu 1851. Prej živahno slovensko kulturno življenje je za skoraj celo desetletje popolnoma zamrlo. Po njem so poimenovali ulico, ki je v neposredni bližini Puncerjeve na Jožefovem hribu.