Karel Jevšček je bil rojen 9. oktobra 1879 v Trstu. Osnovno šolo je obiskoval v Ljubljani, nato pa šolanje nadaljeval na tamkajšnji strokovni šoli za lesno industrijo. Že v tistem času je bil član ljubljanskega sokolskega društva, kasneje tudi ustanovitelj Sokola II, kjer je bil tudi blagajnik.
Med leti 1900 do 1905 je bil zaposlen pri podjetju Tönnies – gradbeništvo,mizarstvo, ključavničarstvo, parketarna, livarstvo Ljubljana sprva kot risar in nato kot vodja mizarske dejavnosti podjetja. Od 1. februarja 1905 do 15. januarja 1909 je bil kot poslovodja zaposlen pri podjetju Möbelfabrik J. J. Naglas Ljubljana.
V Novo mesto je prišel leta 1909 in skupaj z uglednim mojstrom Vinkom Umekom odprl mizarsko delavnico na Grmu, ki je po svojih kvalitetnih izdelkih zaslovela daleč naokrog. Uspeh podjetja je prekinila 1. svetovna vojna, ki se je je na različnih bojiščih udeležil tudi Karel Jevšček. Po prihodu iz vojne je s svojo spretnostjo podjetje ponovno spravil na prejšnji tir. Po smrti svojega družabnika leta 1926 je mizarsko delavnico izdatno povečal, obnovil ter vanjo namestil novo, za tiste čase izjemno sodobno, strojno opremo. V njegovih delavnicah so bila izvršena mnoga večja naročila za belokranjsko železnico, šole, bolnišnice ter druge javne in privatne ustanove. Iz njegove delavnice je izšlo večje število pomočnikov in kasneje uglednih mizarskih mojstrov, ki so se pri njem izučili obrti. Med stanovskimi kolegi je užival izjemno spoštovanje. Mnogi izmed novomeških mizarjev mlajše generacije, ki so se pri njem izučili obrti, so ga imeli za nestorja in mentorja.
Med leti 1923 in 1929 je bil Karel Jevšček načelnik Mizarske zadruge za politični okraj Novo mesto. Bil je tudi v odboru l. 1919 ustanovljenega Obrtnega društva za Novo mesto in okolico ter 6 let član uprave novomeške občine, kjer je deloval predvsem na področju gospodarstva in šolstva. Pomemben je tudi njegov prispevek k razvoju novomeškega gasilstva.
