Franc Klinar se je kot šesti od desetih otrok rodil na Svetini nad Štorami očetu Mihaelu, kmetu in gostilničarju, in materi Frančiški, rojeni Sivka. Glasba je Franca prevzela že kot majhnega dečka, ko je v domači gostilni poslušal igranje in prepevanje ljudskih godcev in pevcev.
Zanimanje za glasbo je botrovalo njegovi odločitvi, da se je s štirinajstimi leti vpisal na Vojaško glasbeno šolo v Vršcu v Srbiji, kasneje pa šolanje nadaljeval na Srednji glasbeni šoli v Beogradu. Po koncu druge svetovne vojne, ki je začasno prekinila njegovo šolanje, se je izobraževal dalje: leta 1949 je kot prvi v razredu končal Vojaško dirigentsko šolo v Beogradu in se tam takoj zatem vpisal še na Državno glasbeno akademijo, smer kompozicija in dirigiranje, kjer je študij leta 1954 zaključil z odliko. Dve leti kasneje ga je želja po znanju vodila na tuje: specializacijo je opravljal na dunajski Visoki glasbeni šoli, na salzburškem Mozarteumu pa se je udeležil še dveh poletnih dirigentskih tečajev in ju zaključil kot eden najboljših. V tujini se je veliko naučil o načinu in metodah dela velikih dirigentskih mojstrov, kar je potem znal prenesti tudi v svoje delo.
V šolah pridobljeno znanje je pilil in razvijal ves čas svoje poklicne karierne poti: že po zaključku šole v Vršcu je igral po več vojaških orkestrih, tudi v Kraljevi gardi, med vojno pa se je glasbeno udejstvoval pri partizanih. Njegova nadarjenost in občutek za glasbo nista ostala neopažena. Leta 1949 je bil postavljen za dirigenta Simfoničnega orkestra Jugoslovanske armade, 1967. leta pa je osnoval Reprezentativni orkester JLA z okrog 90 glasbeniki in z njimi kot njihova »prva dirigentska palica« gostoval po vsej nekdanji Jugoslaviji. Po ukinitvi orkestra leta 1973 je postal dirigent Reprezentativnega orkestra garde, ki je bil pomemben element skoraj vseh državnih proslav in državniških sprejemov.
Pomembno je bilo tudi njegovo pedagoško delo, ki je bilo zanj »sol glasbenega poustvarjanja«. Na Glasbeni šoli Stanković je dvajset let (1962–1982) deloval kot izredni profesor dirigiranja.
Upokojil se je leta 1977 s činom podpolkovnika. V času aktivne kariere je kot dirigent, ki je »v eni roki držal dirigentsko palico, v drugi pa potovalni kovček«, nastopil na več kot 3500 koncertih doma in po Evropi. Ob tem je sodeloval z mnogimi orkestri in zbori ter s celo vrsto priznanih solistov.
Leta 1983 sta se z ženo Nado vrnila »domov, v mojo Slovenijo«, kot je rekel. Še vedno poln delovnega elana je rad prisluhnil potrebam tukajšnjih ljubiteljskih glasbenikov, do katerih je gojil posebno spoštovanje, in na Ponikvi prevzel vodenje Moškega pevskega zbora Oton Župančič (vodil ga je do leta 1993), ki je tedaj pri izvajanju pesmi dosegel zavidljiv napredek. Dve leti pozneje je zelo rad prevzel še vodenje Ženskega pevskega zbora skladateljev Ipavcev iz Šentjurja in ga vodil do leta 1995. Že leta 1986 je zbor pod njegovim vodstvom na prireditvi Naša pesem prejel bronasto plaketo in čez dve leti še srebrno. Vodil je tudi celjske zbore: Moški pevski zbor Ivan Cankar, Železničarski pevski zbor in Moški pevski zbor Cinkarne Celje. Vsem zborom je s svojim glasbenim znanjem vtisnil svoj osebni pečat in jim pomagal dvigniti umetniško raven ustvarjanja.
Klinar, ki je glasbi posvetil vse svoje življenje, je bil zelo delaven in natančen človek ter izjemen glasbeni umetnik, dirigent in pedagog.
Zelo pri srcu so mu bile Ipavčeve skladbe, njegova najljubša pesem pa je bila Tebe pojem, srbskega dirigenta in skladatelja Mokranjca.
Za svoje uspešno delovanje na glasbenem področju je prejel več pomembnih nagrad in priznanj.
Izbor nagrad in priznanj
1965: Zahvalna diploma Združenja skladateljev Srbije
1970: Nagrada in plaketa Združenja skladateljev Srbije
1980: Nagrada »Zlatni beočug« Kulturno-prosvetne skupnosti Beograd
1981: Oktobrska nagrada mesta Beograd
1987: Gallusova plaketa
