Mikloš (Nikolaj) je bil rojen v Dolnjih Slavečih, osnovno šolo je obiskoval pri Gradu in prav tam v župnijski šoli in tamkajšnji cerkvi pridobil dobro osnovno in krščansko izobrazbo. Zatem je končal jezuitski gimnazijski kurz, in sicer štiri gramatikalne in dve humanitetni stopnji ter filozofijo v Győru. Tam je leta 1763 končal tudi bogoslovje.
Najprej je tri mesece kot dvorni kaplan deloval v gornjelendavskem gradu pri grofu Nadásdyju, 17. oktobra 1763 pa postal župnik pri Svetem Benediktu v Kančevcih in ostal tam do svoje smrti, torej polnih 40 let. Opravljal je tudi službo šolskega nadzornika v svoji dekaniji, kar pomeni, da je pošiljal mlade fante v Kőszeg v tamkajšnjo sirotišnico, ki je omogočala šolanje bodočih učiteljev in duhovnikov, saj so bile domače župnijske šole skromne, učitelji pa slabo izobraženi. Po ustanovitvi nove sombotelske škofije leta 1777 je postal tudi dekan – vicearhidiakon »Slovenske okrogline«, kakor je v svojih knjigah rad imenoval rodno krajino, ki so ji Madžari rekli Tótság, latinski naziv zanjo pa je bil districtus Tóthsagiensis. Prav Küzmič je slovensko ime za rodno krajino, t. j. Prekmurje, prvi zapisal in sicer leta 1780.
Evangeličani so sicer imeli šolske učbenike že od začetka 18. stoletja (katekizem, 1715 in abecednik, 1725), toda katoličani so morali počakati na Mikloša Küzmiča, ki je s pomočjo prvega sombotelskega škofa Janoša Szilyja leta 1780 izdal Slovenski silabikar. Škof Szily se je v novoustanovljeni sombotelski škofiji (1777), v kateri so bili združeni vsi prekmurski Slovenci (dotlej so župnije v južnem delu Prekmurja spadale k zagrebški škofiji, župnije v gornjem Prekmurju pa k győrski) ob obhodu vseh prekmurskih župnij leta 1778 seznanil z verskim in prosvetnim stanjem pri Slovencih in po uvidu, da katoličani nimajo svojih knjig za cerkev in za župnijske šole, spodbudil Mikloša Küzmiča, v katerem je našel primernega somišljenika in zavzetega sodelavca. Njuno sodelovanje tako ni obsegalo le prijateljskih odnosov, ampak je preraslo v plodno dejavnost, v kateri so se spoznavno prepletale pastoralne, izobraževalne, kulturne, socialne in s tem tudi narodnostne prvine, ki so prispevale velik delež za ohranitev slovenstva v Prekmurju.
