Edvard Goršič je svojo glasbeno kariero gradil tudi izven meja domačega Celja. Leta 1968 je sprva še v okviru šentjurske delavske univerze začel poučevati klavirsko harmoniko in klavir. To so bili začetki vzpostavitve glasbenega šolstva v Šentjurju. Glasbena šola se je v Šentjurju uspešno razvijala in jeseni leta 1970 prešla pod okrilje Osnovne šole Šentjur, kjer je Goršič poučeval glasbeno vzgojo. Za strokovno mentorstvo pa je skrbela celjska glasbena šola. Šest let kasneje je postala samostojen zavod Glasbena šola skladateljev Ipavcev Šentjur pri Celju. Ravnateljsko mesto je prevzel njen dotedanji vodja in prvi pedagog Edvard Goršič, ki je z nekajletno prekinitvijo glasbeno šolo vodil vse do svoje upokojitve leta 2001.