Veselje do glasbe je Slavko prav tako povzel po očetu Ladislavu, ki je leta 1901 med bivanjem v Celovcu sodeloval pri ustanovitvi in postal podpredsednik prvega tamburaškega društva »Bisernica«, ki je bilo eno najbolj aktivnih tamburaških društev na Koroškem. Leta 1910 pa je Ladislav Ciglenečki ustanovil in vodil prvo tamburaško društvo »Struna« v Šmarju pri Jelšah.
V njegovi družini je bila glasba doma. Slavko je bil izredno nadarjen glasbenik, igral je na več instrumentov: harmoniko, flavto, kitaro. Z bratoma Jožetom in Milanom (prva z leve, S. Ciglenečki s harmoniko) je ustanovil družinski orkester, v katerem so sodelovali tudi Karel Andrenšek (klarinet) in Buci Hrašovec (bobni).
Pred drugo svetovno vojno in še nekaj časa po njej je Slavko Ciglenečki sodeloval pri šmarski sokolski godbi na pihala, ki jo je nekaj let tudi vodil. Šmarska godba je bila ustanovljena že v drugi polovici 19. stoletja. Slovela je kot zelo kvalitetna godba, njeni prvi člani so bili upokojeni vojaški godbeniki. Že od leta 1885 so jo v takratnih časnikih Slovenskem narodu, Slovenskem gospodarju, Slovencu in drugih imenovali kot izvrstno, izborno, občo znano, vrlo godbo. S svojo kvalitetno glasbo je šmarska godba sodelovala na vseh večjih prireditvah po Štajerski in bila znana po vsej Sloveniji. Godba je bila zelo aktivna do začetka prve svetovne vojne, delovala je tudi po vojni, leta 1926 pa je Franc Ropret v Šmarju pri Jelšah ustanovil novo, Sokolsko godbo na pihala. Vse do druge svetovne vojne je šmarska sokolska godba poleg številnih gostovanj igrala na domačih veselicah v gostilni Habjan, sodelovala pa je tudi pri vaških igrah, ki jih je šmarska sokolska dramska sekcija pripravljala v Katoliškem domu.
