Beseda »Peglezen« je popačenka iz nemščine za likalnik (das Bugeleisen), kakor so zaradi značilne oblike nekoč imenovali že predhodnico sedanje stavbe. Stala je na vogalu Poljanske ceste in Kapiteljske ulice, navzven pa je kazala značilno podobo začetka 19. stoletja. Potres jo je leta 1895 poškodoval do te mere, da so jo morali porušiti. Načrt za izgradnjo nove je po dogovoru z zakoncema Prelovšek, ki sta odkupila zemljišče, prevzel arhitekt Jože Plečnik, ki se je izdelave projekta lotil v sklopu priprav na zidavo nikoli uresničenega magistrata na Vodnikovem trgu. Ing. Matko Prelovšek je bil v tem času, pisalo se je leto 1932, direktor Mestnega gradbenega urada, s Plečnikom pa sta se poznala še iz študijskih dni na Dunaju. Trdno je zaupal v Plečnikovo poslanstvo, zato je vložil kar precej truda v prepričevanje mestnih odbornikov o nujnosti posamičnih gradenj, tudi Peglezna. Kljub nekaterim nasprotovanjem je Plečnik postal tako rekoč neimenovani mestni arhitekt, Prelovškovo odločitev za ponovno pozidavo zemljišča, kjer je že stal Peglezen, pa lahko štejemo za pogumno, saj se je gospodarska kriza v tem času skrajno zaostrovala.
Plečnika je naloga zelo mikala, še zlasti ker se je ozek in nagnjen prostor nekdanje stavbe zdel povsem neprimeren za gradnjo. Načrt je predvideval poleg večjega stopnišča, ki bi bilo umeščeno v ožji del stavbe na zahodu, tudi obok čez Kapiteljsko ulico, s čimer bi arhitekt pridobil večjo stanovanjsko površino v prvem in drugem nadstropju. Prav tako bi pred čelno fasado stal podstavek z Michelangelovim kipom Lorenza Medičejskega. Prelovšek je s soprogo Elso sredi novembra 1932 zaprosil za gradbeno dovoljenje, a vsi lastniki sosednjih stavb so temu nasprotovali. Še najbolj Perdanovi, češ da so tudi sami nameravali zidati, poleg tega pa bi nova stavba jemala svetlobo njihovim hlevom v Kapiteljski ulici. Plečnik je zato opustil sporni prizidek čez ulico, a tudi to ni pomirilo razburjenih sosedov. Po številnih razpravah in različnih variantah načrta je konec avgusta 1933 magistrat končno izdal dovoljenje za gradnjo, stavbni gospodar pa se je moral sprijazniti s trikrat višjo ceno zemljišča. V začetku oktobra je Ljubljanska gradbena družba začela z delom. Plečnik je večkrat spreminjal načrte, med drugim je spremenil čelni del stavbe, kjer je najprej nameraval postaviti balustrado z betonskim svetilnikom. To zamisel je potem raje uporabil pri stopnišču ob Jernejevi cerkvi, pred čelno stran Peglezna pa je v zameno postavil visok lesen jambor na okroglem podstavku. Konec julija 1934 je bil Peglezen sezidan. Slaba tri leta pozneje sta zakonca Prelovšek za ceno, ki je komaj pokrivala gradbene stroške, stavbo prodala Pokojninskemu zavodu za njihove uslužbence. V njej so še danes stanovanja, v pritličju pa trgovina Biserka III, ki pripada trgovskemu podjetju Centromerkur.
