Rodil se je v Bukovju pri Frankolovem Tomažu in Marjeti Vezenšek (kdaj so se preimenovali v Bezenške, ni znano), po domače Pintarjevim. Oče je podedoval po svojem očetu lepo posestvo, zato je lahko svojim osmim sinovom nudil ustrezno izobrazbo. Tone je bil prvorojenec in s šestimi leti je začel obiskovati ljudsko šolo v Frankolovem. Zaradi bistrosti ga je oče poslal v celjsko nižjo gimnazijo, kjer se je izkazal kot tako nadarjen učenec, da ga je opat Matija Vodušek sprejel na stanovanje in hrano.
V petem razredu višje gimnazije se je Anton srečal s stenografijo, ki jo je poučeval profesor Gustav Adolf Lindner. Zavzeto se je ukvarjal tudi z materinščino in objavljal poezijo v Vrtcu, Besedniku in Zori. Ob podpori ravnatelja Premruja je leta 1873 celo ustanovil prvo dijaško društvo Beseda. V zadnjem letniku gimnazije ga je stenografijo poučeval prof. Krušič, ki je dijakom večkrat dejal, kako koristno bi bilo nemško stenografijo prirediti za potrebe slovenskega jezika.
Več o Antonu Bezenšku v Biografskem leksikonu celjskega območja in Zasavja.
